命题逻辑(第一部分)


什么是命题

定义

数理逻辑研究的中心问题推理,而推理的前提和结论都是命题。因而命题是推理的基本单位

具有确切真值的陈述句称为命题(proposition)。

该命题可以取一个“值”,称为真值。真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”(或“1”) 和“F”(或“0”)表示。

一切没有判断内容的句子,如命令句(或祈使句)、感叹句、疑问句、二义性的陈述句等都不能作为命题。

复合命题(如何产生新命题)

原子命题(简单命题):不能再分解为更为简单命题的命题。

复合命题可以分解为更为简单命题的命题。这些简单命题之间是通过如“或者”、“并且”、“不”、“如果……则……”、“当且仅当”等这样的关联词标点符号复合而成。

约定:通常用大写的带或不带下标的英文字母表示命题(包括原子命题和复合命题)。

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文章作者: Holger
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